expint

指数积分函数

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语法

Y = expint(X)

说明

Y = expint(X) 计算 X 的每个元素的指数积分。

示例

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计算指数积分

打开实时脚本

求 X = 1+2i 的指数积分。

Y = expint(1+2i)

Y = 
-0.1268 - 0.0351i

对指数积分绘图

打开实时脚本

对 [0,10] 区间内 X 的指数积分绘图。

X = 0:0.01:10;
Y = expint(X);
plot(X,Y)
axis([-1 10 -0.5 4])
xlabel('$x$','interpreter','latex')
ylabel('$E_1(x)$','interpreter','latex')
title('Exponential Integral','interpreter','latex')

Figure contains an axes object. The axes object with title Exponential Integral, xlabel $x$, ylabel E indexOf 1 baseline leftParenthesis x rightParenthesis contains an object of type line.

输入参数

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`X` — 输入数组
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

输入数组，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。

数据类型: single | double
复数支持: 是

详细信息

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指数积分

x 的指数积分定义为

$E_{1} (x) = \int_{x}^{\infty} e^{- t} / t d t .$

根据解析延拓，expint 是沿负实轴切割的复平面中的标量值函数。

还有一个有时称为指数积分的函数：柯西主值积分

$Ei (x) = \int_{- \infty}^{x} e^{t} / t d t,$

对于正实数 x，它与 expint 的关系为

$\lim_{δ \to 0 +} E_{1} (- x + i 0) = - Ei (x) - i π .$

参考

[1] Abramowitz, M. and I. A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions. Chapter 5, New York: Dover Publications, 1965.

扩展功能

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tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

expint 函数完全支持 tall 数组。有关详细信息，请参阅 tall 数组。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

expint 函数完全支持 GPU 数组。要在 GPU 上运行该函数，请将输入数据指定为 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)。有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

此函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅使用分布式数组运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

exp | integral

expint

语法

说明

示例

计算指数积分

对指数积分绘图

输入参数

X — 输入数组 标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

详细信息

指数积分

参考

扩展功能

tall 数组 对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组 使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

版本历史记录

另请参阅

`X` — 输入数组
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。