evaluate
计算问题中的优化表达式或目标和约束
说明
使用 evaluate 来查找某一点处优化表达式的数值，或者查找一组点处优化问题、方程问题或优化约束中的目标和约束表达式的值。
提示
有关完整的工作流，请参阅基于问题的优化工作流或基于问题的方程求解工作流。
示例
创建一个包含两个变量的优化表达式。
x = optimvar("x",3,2); y = optimvar("y",1,2); expr = sum(x,1) - 2*y;
计算该表达式在某点处的值。
xmat = [3,-1;
0,1;
2,6];
sol.x = xmat;
sol.y = [4,-3];
val = evaluate(expr,sol)val = 1×2
-3 12
创建两个优化变量 x 和 y 以及这些变量中的一个 3×2 的约束表达式。
x = optimvar("x"); y = optimvar("y"); cons = optimconstr(3,2); cons(1,1) = x^2 + y^2/4 <= 2; cons(1,2) = x^4 - y^4 <= -x^2 - y^2; cons(2,1) = x^2*3 + y^2 <= 2; cons(2,2) = x + y <= 3; cons(3,1) = x*y + x^2 + y^2 <= 5; cons(3,2) = x^3 + y^3 <= 8;
计算点 , 处的约束表达式。表达式 L <= R 的值为 L - R。
x0.x = 1; x0.y = -1; val = evaluate(cons,x0)
val = 3×2
-0.7500 2.0000
2.0000 -3.0000
-4.0000 -8.0000
求解线性规划问题。
x = optimvar('x'); y = optimvar('y'); prob = optimproblem; prob.Objective = -x -y/3; prob.Constraints.cons1 = x + y <= 2; prob.Constraints.cons2 = x + y/4 <= 1; prob.Constraints.cons3 = x - y <= 2; prob.Constraints.cons4 = x/4 + y >= -1; prob.Constraints.cons5 = x + y >= 1; prob.Constraints.cons6 = -x + y <= 2; sol = solve(prob)
Solving problem using linprog. Optimal solution found.
sol = struct with fields:
x: 0.6667
y: 1.3333
求目标函数在解处的值。
val = evaluate(prob.Objective,sol)
val = -1.1111
创建一个具有若干线性和非线性约束的优化问题。
x = optimvar("x"); y = optimvar("y"); obj = (10*(y - x^2))^2 + (1 - x)^2; cons1 = x^2 + y^2 <= 1; cons2 = x + y >= 0; cons3 = y <= sin(x); cons4 = 2*x + 3*y <= 2.5; prob = optimproblem(Objective=obj); prob.Constraints.cons1 = cons1; prob.Constraints.cons2 = cons2; prob.Constraints.cons3 = cons3; prob.Constraints.cons4 = cons4;
随机创建 100 个测试点。
rng default % For reproducibility xvals = randn(1,100); yvals = randn(1,100);
将这些点转换为问题的一个 OptimizationValues 对象。
pts = optimvalues(prob,x=xvals,y=yvals);
计算目标函数和约束函数在点 pts 处的值。
val = evaluate(prob,pts);
目标函数值存储在 val.Objective 中，约束函数值存储在 val.cons1 到 val.cons4 中。绘制 1 加上目标函数值之和的对数。
figure
plot3(xvals,yvals,log(1 + val.Objective),"bo")
绘制约束 cons1 和 cons4 的值。前面提到，当约束的计算结果为非正数时，就满足约束。用圆圈标出非正值，用 x 标记标出正值。
neg1 = val.cons1 <= 0; pos1 = val.cons1 > 0; neg4 = val.cons4 <= 0; pos4 = val.cons4 > 0; figure plot3(xvals(neg1),yvals(neg1),val.cons1(neg1),"bo") hold on plot3(xvals(pos1),yvals(pos1),val.cons1(pos1),"rx") plot3(xvals(neg4),yvals(neg4),val.cons4(neg4),"ko") plot3(xvals(pos4),yvals(pos4),val.cons4(pos4),"gx") hold off
如上图所示，evaluate 使您能够计算点的值和可行性。而 issatisfied 只能计算可行性。
创建一组包含两个优化变量的方程。
x = optimvar("x"); y = optimvar("y"); prob = eqnproblem; prob.Equations.eq1 = x^2 + y^2/4 == 2; prob.Equations.eq2 = x^2/4 + 2*y^2 == 2;
从 开始解方程组。
x0.x = 1; x0.y = 1/2; sol = solve(prob,x0)
Solving problem using fsolve. Equation solved. fsolve completed because the vector of function values is near zero as measured by the value of the function tolerance, and the problem appears regular as measured by the gradient. <stopping criteria details>
sol = struct with fields:
x: 1.3440
y: 0.8799
在点 x0 和 sol 处求方程。
vars = optimvalues(prob,x=[x0.x sol.x],y=[x0.y sol.y]); vals = evaluate(prob,vars)
vals =
1×2 OptimizationValues vector with properties:
Variables properties:
x: [1 1.3440]
y: [0.5000 0.8799]
Equation properties:
eq1: [0.9375 8.4322e-10]
eq2: [1.2500 6.7431e-09]
第一个点 x0 对于方程 eq1 和 eq2 都有非零值。第二点 sol 这些方程的值几乎为零，正如预期的那样，这是一个解。
使用 issatisfied 查找方程的满足度。
[satisfied details] = issatisfied(prob,vars)
satisfied = 1×2 logical array
0 1
details =
1×2 OptimizationValues vector with properties:
Variables properties:
x: [1 1.3440]
y: [0.5000 0.8799]
Equation properties:
eq1: [0 1]
eq2: [0 1]
第一个点 x0 不是解，并且 satisfied 该点的 0。第二点 sol 是一个解，且该点的 satisfied 为 1。方程属性表明，在第一点处两个方程都不满足，在第二点处两个方程均满足。
