基于问题的方程求解工作流

注意

Optimization Toolbox™ 提供两种求解方程的方法。本主题描述基于问题的方法。基于求解器的优化问题设置描述基于求解器的方法。

要求解方程组，请执行以下步骤。

使用 eqnproblem 创建一个方程问题对象。问题对象是一个容器，您可以在其中定义方程。方程问题对象将定义问题和问题变量中存在的任何边界。
例如，创建一个方程问题。
```
prob = eqnproblem;
```
使用 optimvar 创建命名变量。优化变量是用于描述方程的符号变量。在变量定义中包含任何边界。
例如，创建一个名为 'x' 的 15×3 变量数组，其下界为 0，上界为 1。
```
x = optimvar('x',15,3,'LowerBound',0,'UpperBound',1);
```
使用问题变量定义方程。例如：
```
sumeq = sum(x,2) == 1;
prob.Equations.sumeq = sumeq;
```
注意
如果您的非线性函数不是由多项式、有理式和初等函数（如 exp）组成的，可以使用 fcn2optimexpr 将其转换为优化表达式。请参阅将非线性函数转换为优化表达式和Supported Operations for Optimization Variables and Expressions。
如有必要，在方程中包含额外参数作为工作区变量；请参阅在基于问题的方法中传递额外的参数。
对于非线性问题，将初始点设置为结构体，其字段是优化变量名称。例如：
```
x0.x = randn(size(x));
x0.y = eye(4); % Assumes y is a 4-by-4 variable
```

使用 solve 求解问题。

sol = solve(prob);
% Or, for nonlinear problems,
sol = solve(prob,x0)

除了这些基本步骤之外，您还可以在求解问题之前使用 show 或 write 来回顾问题定义。使用 optimoptions 设置 solve 的选项，如 Change Default Solver or Options 中所述。

警告

基于问题的方法不支持目标函数、非线性等式或非线性不等式中使用复数值。如果某函数计算具有复数值，即使是作为中间值，最终结果也可能不正确。

注意

一个优化问题中的所有名称必须具有唯一性。具体来说，所有变量名称、目标函数名称和约束函数名称都不能相同。

有关具有多项式的基本方程求解示例，请参阅基于问题求解多项式非线性方程组。对于一般的非线性示例，请参阅基于问题求解非线性方程组。有关更多扩展示例，请参阅非线性方程组。

另请参阅