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estimatePortMoments

估计 Portfolio 对象的投资组合收益矩

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语法

[prsk,pret] = estimatePortMoments(obj,pwgt)

说明

[prsk,pret] = estimatePortMoments(obj,pwgt) 估计 Portfolio 对象的投资组合收益矩。有关工作流的详细信息，请参阅 Portfolio 对象工作流。

投资组合矩的估计特定于均值-方差投资组合优化，用于计算投资组合收益的均值和标准差（即方差的平方根）。

示例

示例

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给定投资组合 p，使用 estimatePortMoments 函数来显示有效投资组合的风险和收益范围。 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
      0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
      0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
      0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
 
p = Portfolio;
p = setAssetMoments(p, m, C);
p = setDefaultConstraints(p);
pwgt = estimateFrontierLimits(p);

[prsk, pret] = estimatePortMoments(p, pwgt);
disp([prsk, pret]);
    0.0769    0.0590
    0.3500    0.1800
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为三项资产创建一个 Portfolio 对象。

AssetMean = [ 0.0101110; 0.0043532; 0.0137058 ];
AssetCovar = [ 0.00324625 0.00022983 0.00420395;
               0.00022983 0.00049937 0.00019247;
               0.00420395 0.00019247 0.00764097 ];  
p = Portfolio('AssetMean', AssetMean, 'AssetCovar', AssetCovar);
p = setDefaultConstraints(p);

使用 setBounds 为 i=1,...NumAssets 的所有资产设置半连续约束，使 xi=0 或 0.02<=xi<=0.5。

p = setBounds(p, 0.02, 0.5,'BoundType', 'Conditional', 'NumAssets', 3);

当使用 Portfolio 对象时，setMinMaxNumAssets 函数支持您为纯多头投资组合设置基数约束。这为 Portfolio 对象设置了基数约束，其中满足非零半连续约束的已分配资产总数介于 MinNumAssets 和 MaxNumAssets 之间。通过设置 MinNumAssets=MaxNumAssets=2，仅对投资组合的三项资产中的两项进行了投资。

p = setMinMaxNumAssets(p, 2, 2);

使用 estimatePortMoments 估计 Portfolio 对象的投资组合收益矩。

pwgt = estimateFrontierLimits(p);
[prsk, pret] = estimatePortMoments(p, pwgt)
prsk = 2×1

    0.0324
    0.0695


pret = 2×1

    0.0072
    0.0119

estimatePortMoments 函数使用 MINLP 求解器来求解此问题。使用 setSolverMINLP 函数来配置 SolverType 和选项。

p.solverOptionsMINLP
ans = struct with fields:
                           MaxIterations: 1000
                    AbsoluteGapTolerance: 1.0000e-07
                    RelativeGapTolerance: 1.0000e-05
                  NonlinearScalingFactor: 1000
                  ObjectiveScalingFactor: 1000
                                 Display: 'off'
                           CutGeneration: 'basic'
                MaxIterationsInactiveCut: 30
                      ActiveCutTolerance: 1.0000e-07
                    IntMainSolverOptions: [1x1 optim.options.Intlinprog]
    NumIterationsEarlyIntegerConvergence: 30
                     ExtendedFormulation: 0
                            NumInnerCuts: 10
                     NumInitialOuterCuts: 10
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Portfolio 对象能够找到与指定的目标风险相关的有效投资组合。

加载投资组合

加载一个 30 支股票的预期收益向量和协方差矩阵。

load StockStats

使用默认约束创建 Portfolio 对象

Portfolio 对象的默认约束是，它是一个纯多头投资组合并且满仓。还可以使用很多其他约束类型。

P = Portfolio('mean',expRet,'covar',expCov);
P = setDefaultConstraints(P);

绘制完整有效边界

将 plotFrontier 函数与 Portfolio 对象结合使用以可视化完整边界。还存在其他函数可以让您沿着边界查看特定投资组合。

P.plotFrontier

捕获投资组合风险和收益的上界和下界

它有助于了解沿有效边界投资组合矩的上限和下限是什么。通过此信息可确定可行目标有哪些。将 estimateFrontierLimits 函数与 Portfolio 对象结合使用以确定这些极值的权重。然后，您可以对 Portfolio 对象使用 estimatePortMoments 函数来计算极限矩。

P_Weights1 = P.estimateFrontierLimits;
[P_risklimits, P_returnlimits] = P.estimatePortMoments(P_Weights1)
P_risklimits = 2×1

    0.0786
    0.2868


P_returnlimits = 2×1

    0.0954
    0.2370

使用目标收益估计有效投资组合

在可行域中的某个位置为投资组合选择一个目标收益。您可以使用 estimateFrontierByRisk 估计投资组合中的各投资的比例，然后使用 estimatePortMoments 确定它的矩。

targetReturn = 0.15;

P_Weights2 = P.estimateFrontierByReturn(targetReturn);
[P_risk2, P_return2] = P.estimatePortMoments(P_Weights2)
P_risk2 = 0.1068

P_return2 = 0.1500

收益与 targetReturn 值匹配，风险与有效边界图一致。

使用目标风险估计有效投资组合

Portfolio 对象能够使用指定目标风险找到有效投资组合。

targetRisk = 0.2;

P_Weights3 = P.estimateFrontierByRisk(targetRisk);
[P_risk3, P_return3] = P.estimatePortMoments(P_Weights3)
P_risk3 = 0.2000

P_return3 = 0.2182

estimateFrontierByReturn 和 estimateFrontierByRisk 函数的另一个有用的功能是，在您指定了不可行（太高或太低）目标时触发特定事件。在这种情况下，这些函数提供一条警告消息来给出最佳方案。

输入参数

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投资组合的对象，使用 Portfolio 对象指定。有关创建 Portfolio 对象的详细信息，请参阅 Portfolio。

数据类型: object

投资组合的集合，指定为 NumAssets×NumPorts 矩阵，其中 NumAssets 是领域中的资产数量，NumPorts 是投资组合集合中的投资组合数量。

数据类型: double

输出参量

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pwgt 中的每个投资组合的投资组合收益标准差估计，以 NumPorts 向量形式返回。

为 prsk 输入对象 (obj) 返回 Portfolio。如果提供给 Portfolio 对象的资产收益是日收益，则投资组合标准差的输出 (prsk) 也按日收益计算。

pwgt 中的每个投资组合的投资组合收益均值估计，以 NumPorts 向量形式返回。

为 pret 输入对象 (obj) 返回 Portfolio。如果提供给 Portfolio 对象的资产收益是日收益，则收益的输出 (pret) 也按日收益计算。

提示

您还可以使用圆点表示法来估计投资组合收益矩。

[prsk, pret] = obj.estimatePortMoments(pwgt);

版本历史记录

在 R2011a 中推出

另请参阅

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