tf2zpk

将传递函数滤波器参数转换为零极点增益形式

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语法

[z,p,k] = tf2zpk(b,a)

说明

[z,p,k] = tf2zpk(b,a) 从传递函数参数 b 和 a 中找到零点向量 z、极点向量 p 和相关联的增益 k。该函数将一个单输入/单输出 (SISO) 离散时间系统的多项式传递函数表示

H(z)=B(z)A(z)=b1+b2z−1⋯+bnz−(n−1)+bn+1z−na1+a2z−1⋯+amz−(m−1)+am+1z−m

转换为分解传递函数形式

H(z)=Z(z)P(z)=k(z−z1)(z−z2)⋯(z−zm)(z−p1)(z−p2)⋯(z−pn).

注意

当处理以 z–1 的幂表示的传递函数时，使用 tf2zpk。类似的函数 tf2zp 对于处理 s 的幂（如在连续时间传递函数中）更有用。

示例

示例

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设计归一化截止频率为 0.4π 弧度/采样点的 3 阶巴特沃斯滤波器。查找该滤波器的极点、零点和增益。

[b,a] = butter(3,0.4);
[z,p,k] = tf2zpk(b,a)
z = 3×1 complex

  -1.0000 + 0.0000i
  -1.0000 - 0.0000i
  -1.0000 + 0.0000i


p = 3×1 complex

   0.2094 + 0.5582i
   0.2094 - 0.5582i
   0.1584 + 0.0000i


k = 
0.0985

绘制零极点以验证其位置是否符合预期。

zplane(b,a)
text(real(z)-0.1,imag(z)-0.1,"Zeros")
text(real(p)-0.1,imag(p)-0.1,"Poles")

Figure contains an axes object. The axes object with title Pole-Zero Plot, xlabel Real Part, ylabel Imaginary Part contains 10 objects of type line, text. One or more of the lines displays its values using only markers

输入参数

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传递函数分子系数，指定为向量。b 包含 z–1 的降幂排序的系数。

数据类型: single | double

传递函数分母系数，指定为向量。a 包含 z–1 的升幂排序的系数。

数据类型: single | double

输出参量

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系统零点，以列向量形式返回。

系统极点，以列向量形式返回。

系统增益，以标量形式返回。

扩展功能

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版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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