zp2tf

将零极点增益滤波器参数转换为传递函数形式

语法

[b,a] = zp2tf(z,p,k)

说明

[b,a] = zp2tf(z,p,k) 将一个单输入/多输出 (SIMO) 系统的分解传递函数表示

$H (s) = \frac{Z (s)}{P (s)} = k \frac{(s - z_{1}) (s - z_{2}) \dots (s - z_{m})}{(s - p_{1}) (s - p_{2}) \dots (s - p_{n})}$

转换为多项式传递函数表示

$\frac{B (s)}{A (s)} = \frac{b_{1} s^{(n - 1)} + \dots + b_{(n - 1)} s + b_{n}}{a_{1} s^{(m - 1)} + \dots + a_{(m - 1)} s + a_{m}} .$

示例

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质量-弹簧系统的传递函数

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计算遵守微分方程的阻尼质量-弹簧系统的传递函数

$w_{}^{¨} + 0.01 w_{}^{˙} + w = u (t) .$

可测量的数量为加速度 $y = w_{}^{¨}$ ， $u (t)$ 为驱动力。在拉普拉斯空间中，系统由下式表示：

$Y (s) = \frac{s^{2} U (s)}{s^{2} + 0.01 s + 1} .$

系统具有单位增益、一个位于 $s = 0$ 的双重零点以及两个复共轭极点。

k = 1;
z = [0 0]';
p = roots([1 0.01 1])

p = 2×1 complex

  -0.0050 + 1.0000i
  -0.0050 - 1.0000i

使用 zp2tf 求出传递函数。

[b,a] = zp2tf(z,p,k)

b = 1×3

     1     0     0

a = 1×3

    1.0000    0.0100    1.0000

输入参数

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`z` — 零点
列向量 | 矩阵

系统的零点，指定为列向量或矩阵。z 的列数与输出的列数相同。零点必须为实数或以复共轭对组形式出现。如果某些列的零点数少于其他列，请使用 Inf 值作为 z 中的占位符。

示例: [1 (1+1j)/2 (1-1j)/2]'

数据类型: single | double
复数支持: 是

`p` — 极点
列向量

系统的极点，指定为列向量。极点必须为实数或以复共轭对组形式出现。

示例: [1 (1+1j)/2 (1-1j)/2]'

数据类型: single | double
复数支持: 是

`k` — 增益
列向量

系统的增益，指定为列向量。

示例: [1 2 3]'

数据类型: single | double

输出参量

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`b` — 传递函数分子系数
行向量 | 矩阵

传递函数分子系数，以行向量或矩阵形式返回。如果 b 是矩阵，则其行数等于 z 的列数。

`a` — 传递函数分母系数
行向量

传递函数分母系数，以行向量形式返回。

算法

使用 poly 和 p 以及 z 的列将系统转换为传递函数形式。

扩展功能

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C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

zp2tf

语法

说明

示例

质量-弹簧系统的传递函数

输入参数

z — 零点 列向量 | 矩阵

p — 极点 列向量

k — 增益 列向量

输出参量

b — 传递函数分子系数 行向量 | 矩阵

a — 传递函数分母系数 行向量

算法

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

版本历史记录

另请参阅

`z` — 零点
列向量 | 矩阵

`p` — 极点
列向量

`k` — 增益
列向量

`b` — 传递函数分子系数
行向量 | 矩阵

`a` — 传递函数分母系数
行向量

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。