sos2tf

将数字滤波器二阶节数据转换为传递函数形式

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语法

[b,a] = sos2tf(sos)

[b,a] = sos2tf(sos,g)

说明

[b,a] = sos2tf(sos) 返回由 sos 以二阶节形式描述的离散时间系统的传递函数系数。

[b,a] = sos2tf(sos,g) 返回由 sos 以二阶节形式描述且增益为 g 的离散时间系统的传递函数系数。

示例

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二阶节系统的传递函数表示

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计算简单二阶节系统的传递函数表示。

sos = [1  1  1  1  0 -1; -2  3  1  1 10  1];
[b,a] = sos2tf(sos)

b = 1×5

    -2     1     2     4     1

a = 1×5

     1    10     0   -10    -1

输入参数

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`sos` — 二阶节表示
矩阵

二阶节表示，指定为矩阵。sos 是 L×6 矩阵

$sos = [\begin{matrix} b_{01} & b_{11} & b_{21} & 1 & a_{11} & a_{21} \\ b_{02} & b_{12} & b_{22} & 1 & a_{12} & a_{22} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ b_{0 L} & b_{1 L} & b_{2 L} & 1 & a_{1 L} & a_{2 L} \end{matrix}]$

其行包含 H(z) 的二阶节的分子系数和分母系数 b_ik 和 a_ik：

$H (z) = g \prod_{k = 1}^{L} H_{k} (z) = g \prod_{k = 1}^{L} \frac{b_{0 k} + b_{1 k} z^{- 1} + b_{2 k} z^{- 2}}{1 + a_{1 k} z^{- 1} + a_{2 k} z^{- 2}} .$

示例: [2 4 2 6 0 2;3 3 0 6 0 0] 用于指定归一化 3 dB 频率为 0.5π 弧度/采样点的三阶巴特沃斯滤波器。

数据类型: double
复数支持: 是

`g` — 总系统增益
实数标量

整体系统增益，指定为实数标量。

数据类型: double

输出参量

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`b`, `a` — 传递函数系数
行向量

传递函数系数，以行向量形式返回。b 和 a 包含按 z 的降幂存储的 H(z) 的分子系数和分母系数：

$H (z) = \frac{B (z)}{A (z)} = \frac{b_{1} + b_{2} z^{- 1} + \dots + b_{n + 1} z^{- n}}{a_{1} + a_{2} z^{- 1} + \dots + a_{m + 1} z^{- m}} .$

算法

sos2tf 使用 conv 函数将所有分子和分母二次多项式相乘。对于更高阶滤波器（可能从 8 阶开始），在形成传递函数时可能会由于舍入误差出现数值问题。

扩展功能

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C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

sos2tf

语法

说明

示例

二阶节系统的传递函数表示

输入参数

sos — 二阶节表示 矩阵

g — 总系统增益 实数标量

输出参量

b, a — 传递函数系数 行向量

算法

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成 使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

版本历史记录

另请参阅

`sos` — 二阶节表示
矩阵

`g` — 总系统增益
实数标量

`b`, `a` — 传递函数系数
行向量

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。