Integrator Limited

定义初始条件

可以在模块对话框上将初始条件定义为参数，或者从外部信号输入初始条件：

绕回循环状态

自然界中有多种物理现象表现为循环、周期或旋转。例如，表现出旋转运动的物体或机械以及振荡器会就属于这种现象。

在 Simulink 中对这些现象进行建模时，需要对定期或循环信号的变化率进行积分以获取运动状态。

但是，这种方法的缺点是，经过长时间仿真后，表示定期或循环信号的状态会积分为很大的值。而且，由于角度减小，计算这些信号的正弦或余弦所占用的时间会越来越长。大信号值还会对求解器的性能和准确性产生负面影响。

克服这一缺点的一种方法是在角状态达到 2π 时将其重置为 0（或者在其达到 π 时重置为 –π，以确保数值对称）。此方法可改进正弦和余弦计算的准确性，并缩短角度减小时间。但该方法还需要过零检测，并引入了求解器重置，这会减慢变步长求解器的仿真，尤其是在大型模型中。

为消除绕回点处的求解器重置，Integrator 模块支持绕回状态，您可以通过在模块参数对话框上选中绕回状态来启用这些状态。当启用绕回状态时，模块图标将更改为指示该模块具有绕回状态。

Simulink 允许以绕回状态上限和下限值参数为边界的绕回状态。下面的方程给出了确定绕回状态的算法：

其中：

支持绕回状态具有以下优势。

限制积分

要防止输出超出可指定的级别，请选中限制输出复选框，并在相应的参数字段中输入限制。此操作会使该模块起到限量积分器的作用。当输出达到界限时，积分动作将关闭以防止积分饱和。在仿真期间，您可以更改限制，但不能更改是否限制输出。模块按如下方式确定输出：

要生成指示状态正受到限制的信号，请选中显示饱和端口复选框。模块输出端口下方会显示一个饱和端口。

信号具有以下三个值之一：

如果选中此复选框，模块将包含三个过零点：一个用于检测何时进入饱和上限，一个用于检测何时进入饱和下限，一个用于检测何时不再饱和。

重置状态

模块可以根据外部信号将其状态重置为指定的初始条件。要使模块重置其状态，请选中其中一个外部重置选项。模块输入端口下方将显示一个触发端口，并指示触发类型。

重置端口具有直接馈通。如果模块输出直接或通过一系列带直接馈通的模块反馈到此端口中，则会产生代数环（请参阅代数环概念）。使用 Integrator 模块的状态端口可以反馈该模块的输出，而不会创建代数环。

关于状态端口

在 Integrator 模块的参数对话框上选中显示状态端口复选框会导致 Integrator 模块的顶部显示一个附加输出端口，即状态端口。

状态端口的输出与模块的标准输出端口的输出相同，但以下情况除外。如果在当前时间步重置模块，则状态端口的输出为模块尚未重置时在模块的标准输出中显示的值。状态端口的输出在时间步中的显示会早于 Integrator 模块输出端口的输出的显示。使用状态端口可以避免以下建模场景中出现代数环：

创建自重置积分器

在创建根据其输出值重置自身的积分器时，Integrator 模块的状态端口有助于避免代数环。例如，考虑以下模型。

此模型尝试通过将积分器的输出减 1 后反馈到积分器的重置端口来创建自重置积分器。但是，该模型会创建代数环。要计算 Integrator 模块的输出，Simulink 软件需要知道模块的重置信号的值，反之亦然。由于这两个值相互依存，Simulink 软件无法单独确定一个值。因此，如果您尝试仿真或更新此模型，系统会显示错误消息。

以下模型使用积分器的状态端口来避免代数环。

在此版本中，重置信号的值取决于状态端口的值。状态端口的值会早于 Integrator 模块输出端口的值在当前时间步中显示。因此，Simulink 可以确定该模块是否需要在计算模块输出之前进行重置，从而避免代数环。

在使能子系统之间切换状态

状态端口可帮助您在两个使能子系统之间传递状态时避免代数环。例如，考虑以下模型。

使能子系统 A 和 B 包含以下模块：

在此模型中，一个恒定的输入信号驱动两个对信号求积分的使能子系统。一个脉冲发生器生成启用信号，从而使执行在两个子系统之间切换。每个子系统的使能端口均设为重置，这使得子系统可在变为活动状态时重置其积分器。重置积分器会使积分器读取其初始条件端口的值。每个子系统中积分器的初始条件端口均连接到另一个子系统中积分器的输出端口。

此连接的用途是，当执行在两个子系统之间切换时，启用对输入信号的连续积分。但是，此连接会创建代数环。要计算 A 的输出，Simulink 需要知道 B 的输出，反之亦然。由于两个输出相互依存，Simulink 无法计算输出值。因此，如果您尝试仿真或更新此模型，系统会显示错误消息。

同一模型的以下版本使用积分器状态端口来避免在切换状态时创建代数环。

使能子系统 A 和 B 包含以下模块：

在此模型中，A 子系统中积分器的初始条件取决于 B 子系统中积分器的状态端口值，反之亦然。状态端口的值会早于积分器输出端口的值在仿真时间步中更新。因此，Simulink 可以计算任一积分器的初始条件，而无需知道另一个积分器的最终输出值。有关使用状态端口在条件执行子系统之间切换状态的另一个示例，请参阅 Building a Clutch Lock-Up Model。

指定模块输出的绝对容差

默认情况下，Simulink 软件会使用在“配置参数”对话框中指定的绝对容差值（请参阅Error Tolerances for Variable-Step Solvers）来计算 Integrator 模块的输出。如果此值未提供足够的误差控制，则请在 Integrator 模块对话框的绝对容差字段中指定更合适的值。您指定的值将用于计算所有模块输出。

选择所有选项

如果选择所有选项，模块图标将如下所示。