Global Optimization Toolbox
求解多个极大值、多个极小值和非光滑优化问题
Global Optimization Toolbox 所提供的函数可为包含多个极大值或极小值的问题搜索全局解。工具箱求解器包括替代、模式搜索、遗传算法、粒子群、模拟退火、多初始点和全局搜索。对于目标函数或约束函数连续、不连续、随机、导数不存在或包含模拟或黑箱函数的优化问题，都可以使用这些求解器。对于有多个目标的问题，您可以使用遗传算法或模式搜索求解器确定帕累托前沿。
您可以通过调整选项，或者对于适用的求解器，通过自定义创建、更新和搜索函数，从而提高求解器效率。可以使用自定义数据类型，配合遗传算法和模拟退火求解器，来描绘采用标准数据类型不容易表达的问题。利用混合函数选项，可在第一个求解器之后应用第二个求解器来改进解。
解决优化问题
选择求解器，定义您的优化问题，设置算法行为、容差、停止准则、可视化和自定义选项。
平滑和非平滑问题。
评估中间结果
使用绘图函数，获得关于优化进度的实时反馈。编写您自己的函数，或者使用所提供的函数。使用输出函数创建您自己的停止准则，将结果写入文件，或编写您自己的应用程序来运行求解器。
模式搜索的自定义绘图函数。
GlobalSearch 和 MultiStart
应用基于梯度的求解器，从多个初始点中查找局部极小值以搜索全局极小值。返回其他局部或全局极小值。求解光滑的无约束和有约束问题。
比较求解器
使用 GlobalSearch 生成多个初始点，并在启动非线性求解器之前进行筛选，通常可得到高质量解。使用 MultiStart 可以选择局部求解器和各种创建初始点的方法。
GlobalSearch 和 MultiStart 结果。
选择 GlobalSearch 选项
指定试验点的数量并调整搜索。
选择 MultiStart 选项
指定非线性求解器。选择生成初始点的方法或使用用户自定义集。通过并行计算加速。 |
替代优化
搜索拥有耗时的目标函数问题的全局极小值。求解器对可快速估算并求极小值的函数建立一个近似。
选择选项
提供一组初始点和可选目标值，用于构造初始替代。设置要供替代使用的点数和最小抽样距离。通过并行计算加速。
内置的抽样点、自适应点和最佳点绘图。
模式搜索
使用以下三种直接搜索算法求解优化问题：广义模式搜索 (GPS)、生成集搜索 (GSS) 和网格自适应搜索 (MADS)。每一步都生成和评估这些点的网格模式。
在白山山脉中攀登华盛顿山。
函数值和评估次数的内置绘图。
遗传算法
模仿生物进化的理论，根据生物繁殖的基因组合规律模型反复修改一个种群的各个个体，从而搜索全局极小值。
有几个局部极小值的函数。
旅行推销员问题的解。
模拟退火
使用模拟物理退火过程的概率搜索算法来搜索全局极小值，在退火过程中材料先被加热，然后缓慢降温以减少缺陷，从而尽量减小系统能量。
有多个局部极小值的函数。
选择选项
选择用于自适应模拟退火、Boltzmann 退火或快速退火算法的选项。 |
模拟退火可视化。
自定义
创建函数来定义退火过程、接受准则和温度调度。使用自定义数据类型，更容易表达您的问题。应用第二个优化器改善解。
多处理器调度。
多目标优化
找出有多个目标和边界、线性或非线性约束的问题的帕雷托前沿 — 非支配解集。使用模式搜索或遗传算法求解器。
比较求解器
与多目标遗传算法相比，使用多目标模式搜索算法产生帕雷托前沿所用的函数评估次数较少。遗传算法可以产生间隔更宽的点。
选择模式搜索选项
提供一组初始点。指定期望的帕雷托解集大小、最小轮询片段和体积变化容差。自动绘制 2D 和 3D 帕雷托前沿。通过并行计算加速。 |
三个目标的帕雷托曲面。
设置遗传算法选项
指定个体的分布率以继续保持顶级的帕雷托前沿。自动绘制 2D 帕雷托前沿。通过并行计算加速。 |
两个目标的帕雷托前沿。
最新功能
替代优化检查点
在每次迭代时存储求解器状态，从存储的状态继续进行优化
surrogateopt 求解器
使用较少的目标函数评估，求解耗时的边界约束优化问题
paretosearch 多目标求解器
为有边界、线性或光滑非线性约束的问题快速而准确地找到 Pareto 最优解集
关于这些功能和相应函数的详细信息，请参阅 发行说明。
