nichols

为以下系统绘制带尼柯尔斯网格线的尼柯尔斯响应：

H = tf([-4 48 -18 250 600],[1 30 282 525 60]);
nichols(H)
grid

基于指定的频率范围创建尼柯尔斯图。当您要关注特定频率范围内的动态特性时，请使用这种方法。

H = tf([-0.1,-2.4,-181,-1950],[1,3.3,990,2600]);
nichols(H,{1,100})

元胞数组 {1,100} 指定尼柯尔斯图中的最小和最大频率值。当您以这种方式提供频率界限时，该函数会选择频率响应数据的中间点。

或者，指定用于计算和绘制频率响应的频率点向量。

w = 1:0.5:100;
nichols(H,w,'.-')

nichols 仅绘制在指定频率下的频率响应。

在同一尼柯尔斯图上比较连续时间系统和等效的离散系统的频率响应。

创建连续时间和离散时间动态系统。

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
Hd = c2d(H,0.5,'zoh');

创建一个显示这两个系统的尼柯尔斯图。

nichols(H,Hd)

使用 LineSpec 输入参量为尼柯尔斯图中的每个系统指定线型、颜色或标记。

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
Hd = c2d(H,0.5,'zoh');
nichols(H,'r',Hd,'b--')

第一个 LineSpec，即 'r'，为 H 的响应指定红色实线。第二个 LineSpec，即 'b--'，为 Hd 的响应指定蓝色虚线。

计算一个 SISO 系统的频率响应的幅值和相位。

如果不指定频率，nichols 会根据系统动态特性选择频率，并在第三个输出参量中返回这些频率。

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
[mag,phase,wout] = nichols(H);

由于 H 是 SISO 模型，因此 mag 和 phase 的前两个维度均为 1。第三个维度是 wout 中频率的数目。

size(mag)

ans = 1×3

     1     1   110

length(wout)

ans = 
110

因此，沿 mag 的第三个维度的每个条目给出在 wout 中的对应频率下的响应的幅值。

对于此示例，创建一个 2 输出 3 输入的系统。

rng(0,'twister');
H = rss(4,2,3);

对于此系统，nichols 在一个图窗中的一个单独绘图中绘制每个 I/O 通道的频率响应。

nichols(H)

计算这些响应在 1 和 10 弧度之间的 20 个频率下的幅值和相位。

w = logspace(0,1,20);
[mag,phase] = nichols(H,w);

mag 和 phase 是三维数组，其中前两个维度对应于 H 的输出和输入维度，第三个维度是频率的数目。例如，检查 mag 的维度。

size(mag)

ans = 1×3

     2     3    20

因此可以得到如下示例：mag(1,3,10) 是从第三个输入到第一个输出的响应的幅值，在 w 中的第 10 个频率处计算。同样，phase(1,3,10) 包含相同响应的相位。

在同一图上创建一个具有复系数的模型和一个具有实系数的模型的尼柯尔斯图。

rng(0)
A = [-3.50,-1.25-0.25i;2,0];
B = [1;0];
C = [-0.75-0.5i,0.625-0.125i];
D = 0.5;
Gc = ss(A,B,C,D);
Gr = rss(7);
nichols(Gc,Gr)
legend('Complex-coefficient model','Real-coefficient model','Location','southwest')

对于具有复系数的模型，nichols 显示同时包含正频率和负频率的轮廓。对于具有实系数的模型，即使存在复系数模型，该图也仅显示正频率。您可以点击曲线，进一步检查哪一部分以及哪些值对应于正频率和负频率。