smoothdata

B = smoothdata(A) 使用以启发方式确定的固定窗口长度返回向量元素的移动平均值。窗口向下滑动向量的长度，计算每个窗口中的元素的平均值。

如果 A 为矩阵，smoothdata 计算每列的移动平均值。
如果 A 是多维数组，则 smoothdata 沿大小不等于 1 的第一个维度进行运算。
如果 A 是包含数值变量的表或时间表，则 smoothdata 针对每个变量单独执行运算。

B = smoothdata(A,dim) 沿 A 的维度 dim 执行运算。例如，如果 A 是一个矩阵，则 smoothdata(A,2) 对 A 中的每行数据进行平滑处理。

B = smoothdata(___,method) 为上述任一语法指定平滑处理方法。例如，B = smoothdata(A,'sgolay') 使用 Savitzky-golay 滤波器对 A 中的数据进行平滑处理。

B = smoothdata(___,method,window) 指定平滑处理方法使用的窗口长度。例如，smoothdata(A,'movmedian',5) 通过求五元素滑动窗的中位数，来对 A 中的数据进行平滑处理。

B = smoothdata(___,nanflag) 指定在使用上述任一语法时如何处理 NaN 值。'omitnan' 将忽略 NaN 值，'includenan' 则会在每个窗口中进行计算时包含 NaN 值。

B = smoothdata(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值对组参数指定用于平滑处理的其他参数。例如，如果 t 是时间值向量，则 smoothdata(A,'SamplePoints',t) 相对于 t 中的时间对 A 中的数据进行平滑处理。

[B,window] = smoothdata(___) 还会返回移动窗长度。

示例

使用移动平均值对数据进行平滑处理

创建含有含噪数据的向量，并使用移动平均值对数据进行平滑处理。绘制原始数据和经过平滑处理的数据。

x = 1:100;
A = cos(2*pi*0.05*x+2*pi*rand) + 0.5*randn(1,100);
B = smoothdata(A);
plot(x,A,'-o',x,B,'-x')
legend('Original Data','Smoothed Data')

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. These objects represent Original Data, Smoothed Data.

含噪数据的矩阵

创建一个矩阵，其中的行表示三个含噪信号。使用移动平均值对三个信号进行平滑处理，并绘制经过平滑处理的数据。

x = 1:100;
s1 = cos(2*pi*0.03*x+2*pi*rand) + 0.5*randn(1,100);
s2 = cos(2*pi*0.04*x+2*pi*rand) + 0.4*randn(1,100) + 5;
s3 = cos(2*pi*0.05*x+2*pi*rand) + 0.3*randn(1,100) - 5;
A = [s1; s2; s3];
B = smoothdata(A,2);
plot(x,B(1,:),x,B(2,:),x,B(3,:))

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type line.

高斯滤波器

使用高斯加权移动平均滤波器对含噪数据向量进行平滑处理。显示滤波器使用的窗口长度。

x = 1:100;
A = cos(2*pi*0.05*x+2*pi*rand) + 0.5*randn(1,100);
[B, window] = smoothdata(A,'gaussian');
window

window = 4

使用长度为 20 的较大窗口对原始数据进行平滑处理。绘制两种窗口长度的平滑数据。

C = smoothdata(A,'gaussian',20);
plot(x,B,'-o',x,C,'-x')
legend('Small Window','Large Window')

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. These objects represent Small Window, Large Window.

包含 `NaN` 的向量

创建包含 NaN 值的含噪向量，对数据进行平滑处理并忽略 NaN，这是默认设置。

A = [NaN randn(1,48) NaN randn(1,49) NaN];
B = smoothdata(A);

对包含 NaN 值的数据进行平滑处理。包含 NaN 的窗口中的平均值为 NaN。

C = smoothdata(A,'includenan');

绘制 B 和 C 中经过平滑处理的数据图。

plot(1:100,B,'-o',1:100,C,'-x')
legend('Ignore NaN','Include NaN')

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. These objects represent Ignore NaN, Include NaN.

使用样本点对数据进行平滑处理

创建对应于时间向量 t 的含噪数据的向量。相对于 t 中的时间对数据进行平滑处理，并绘制原始数据和经过平滑处理的数据图。

x = 1:100;
A = cos(2*pi*0.05*x+2*pi*rand) + 0.5*randn(1,100);
t = datetime(2017,1,1,0,0,0) + hours(0:99);
B = smoothdata(A,'SamplePoints',t);
plot(t,A,'-o',t,B,'-x')
legend('Original Data','Smoothed Data')

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. These objects represent Original Data, Smoothed Data.

输入参数

`A` - 输入数组
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

输入数组，指定为向量、矩阵、多维数组、表或时间表。如果 A 是表或时间表，则变量必须为数值，或者您必须使用 'DataVariables' 名称-值对组显式列出数值变量。当使用同时包含非数值变量的表时，指定变量很有用。

复数支持： 是

`dim` - 沿其运算的维度
正整数标量

沿其运算的维度，指定为正整数标量。如果未指定值，则默认值是大小不等于 1 的第一个数组维度。

假设有一个矩阵 A。

B = smoothdata(A,1) 对 A 中的每列数据进行平滑处理。

B = smoothdata(A,2) 对 A 中的每行数据进行平滑处理。

当 A 为表或时间表时，不支持 dim。smoothdata 分别对每个表或时间表变量进行运算。

`method` - 平滑处理方法
`'movmean'` （默认） | `'movmedian'` | `'gaussian'` | `'lowess'` | `'loess'` | `'rlowess'` | `'rloess'` | `'sgolay'`

平滑处理方法，指定为以下选项之一：

'movmean' - A 的每个窗口内的移动平均值。此方法对于减少数据中的周期性趋势很有用。
'movmedian' - A 的每个窗口内的移动中位数。当存在离群值时，此方法对于减少数据中的周期性趋势很有用。
'gaussian' - A 的每个窗口内的高斯加权移动平均值。
'lowess' - A 的每个窗口内的线性回归。该方法可能会耗费大量计算资源，但会减少不连续性。
'loess' - A 的每个窗口内的二次回归。此方法的计算开销略高于 'lowess'。
'rlowess' - A 的每个窗口内的稳健线性回归。此方法比 'lowess' 方法的计算开销更大，不过它在处理离群值时更为稳健。
'rloess' - A 的每个窗口内的稳健二次回归。此方法比 'loess' 方法的计算开销更大，不过它在处理离群值时更为稳健。
'sgolay' - Savitzky-Golay 滤波器，它根据在 A 的每个窗口上拟合的二次多项式进行平滑处理。当数据变化很快时，此方法可能比其他方法更有效。

`window` - 窗口长度
正整数标量 | 由正整数组成的二元素向量 | 正持续时间标量 | 由正持续时间组成的二元素向量

窗口长度，指定为正整数标量、由正整数组成的二元素向量、正持续时间标量或由正持续时间组成的二元素向量。

如果 window 是正整数标量，则窗口以当前元素为中心并且包含 window-1 个相邻元素。如果 window 是偶数，则窗口以当前元素和上一个元素为中心。如果 window 是由正整数组成的二元素向量 [b f]，则窗口包含当前元素、其之前的 b 个元素和之后的 f 个元素。

当 A 是时间表或 'SamplePoints' 指定为 datetime 或 duration 向量时，window 的类型必须为 duration，并相对于样本点计算窗口。

当窗口长度还指定为输出参数时，输出值与输入值匹配。

`nanflag` - `NaN` 条件
`'omitnan'` （默认） | `'includenan'`

NaN 条件，指定为下列值之一：

'omitnan' - 忽略输入中的 NaN 值。如果窗口所包含的值全部为 NaN，则 smoothdata 返回 NaN。
'includenan' - 在每个窗口内计算时包括 NaN 值，得到 NaN。

名称-值对组参数

指定可选的、以逗号分隔的 Name,Value 对组参数。Name 为参数名称，Value 为对应的值。Name 必须放在引号中。您可采用任意顺序指定多个名称-值对组参数，如 Name1,Value1,...,NameN,ValueN 所示。

示例： smoothdata(A,'SmoothingFactor',0.5)

数据选项

`SamplePoints` - 样本点
向量

样本点，指定为逗号分隔的对组，其中包含 'SamplePoints' 和一个向量。样本点代表 A 中数据的 x 轴位置，必须为有序且包含唯一的值。样本点不需要均匀采样。默认采样点向量是 [1 2 3 ...]。

注意

当输入数据为 timetable 时，不支持此名称-值对组。时间表始终使用行时间向量作为采样点。要使用不同采样点，您必须编辑时间表，以便行时间包含所需的采样点。

移动窗基于样本点进行定义。例如，如果 t 是与输入数据对应的时间向量，则 smoothdata(rand(1,10),3,'SamplePoints',t) 将有一个代表 t(i)-1.5 和 t(i)+1.5 之间时间间隔的窗口。

当样本点向量的数据类型为 datetime 或 duration 时，移动窗长度的类型必须为 duration。

示例： smoothdata(T,'SamplePoints',0:0.1:10)

`DataVariables` - 要对其进行操作的表变量
标量 | 向量 | 元胞数组 | 函数句柄 | 表 `vartype` 下标

要对其执行操作的表变量，指定为逗号分隔的对组，其中包含 'DataVariables' 和下表中的选项之一。'DataVariables' 值指示要对输入表的哪些变量进行平滑处理。表中未由 'DataVariables' 指定的其他变量会传递给输出，而不会对其进行操作。

选项	说明	示例
变量名称	指定单个表变量名称的字符向量或标量字符串	`'Var1'` `"Var1"`
变量名称的向量	字符向量元胞数组或字符串数组，其中每个元素表示一个表变量名称	`{'Var1' 'Var2'}` `["Var1" "Var2"]`
变量索引的标量或向量	表变量索引的标量或向量	`1` `[1 3 5]`
逻辑向量	逻辑向量，每个元素分别对应一个表变量，其中 `true` 指示包括对应变量，`false` 指示不包括对应变量。	`[true false true]`
函数句柄	函数句柄，以表变量作为输入并返回逻辑标量	`@isnumeric`
`vartype` 下标	由 `vartype` 函数生成的表下标	`vartype('numeric')`

示例： smoothdata(T,'DataVariables',["Var1" "Var2" "Var4"])

平滑处理选项

`SmoothingFactor` - 窗口大小因子
0 到 1 之间的标量

窗口大小因子，指定为以逗号分隔的对组，包含 'SmoothingFactor' 和一个 0 到 1 之间的标量。通常，'SmoothingFactor' 的值通过缩放启发式窗口大小，调整平滑处理的级别。接近 0 的值会产生较小的移动窗长度，从而导致较少的平滑处理。接近 1 的值会产生较大的移动窗长度，从而促成较多的平滑处理。在某些情况下，根据确定启发式窗口大小的输入数据，'SmoothingFactor' 的值可能不会对 smoothdata 使用的窗口大小产生显著影响。

默认情况下，'SmoothingFactor' 为 0.25，并且仅在未指定 window 时指定。

`Degree` - Savitzky-golay 阶数
非负整数

Savitzky-golay 阶数，指定为包含 'Degree' 和非负整数的逗号分隔对组。仅当指定的平滑处理方法为 'sgolay' 时，才能指定此名称-值对组。'Degree' 的值对应于 Savitzky-golay 滤波器中多项式的次数，该次数适合每个窗口内的数据，默认为 2。

对于均匀样本点，'Degree' 的值必须小于窗口长度。对于非均匀样本点，该值必须小于任意窗口中的最大点数。

输出参数