模型降阶

降阶建模 (ROM) 和模型降阶 (MOR) 方法可以在降低全阶高保真模型的计算复杂度的同时，将预期保真度保持在满意的误差边界内。使用降阶建模 (ROM) 可以简化分析和控制设计。

工程师使用 ROM 相关方法执行系统级仿真、创建虚拟传感器、设计控制系统、优化产品设计并构建数字孪生应用。MATLAB^®、Simulink^® 和附加产品支持您使用各种计算方法构建准确的降阶模型。

为什么要使用模型降阶？

高保真第三方 FEA/CAE/CFD 模型可能需要数小时甚至数天来进行仿真。使用此类模型执行硬件在环测试、控制设计和系统级分析可能会带来严峻的计算挑战，有时甚至根本不可行。此外，线性化复杂模型可能导致高保真模型包含对应用中感兴趣的动态特性没有意义的状态。

为了应对这些挑战，您可以用降阶模型取代高保真组件级模型，以牺牲准确性为代价来降低计算复杂度。这种准确性降低基于准确性容差、频率范围和其他对应用来说重要的特性。模型降阶还可用于创建虚拟传感器，以估计或预测那些无法使用物理传感器测量的感兴趣的信号。

您还可以使用模型降阶创建数字孪生，以使其计算效率更高，并适合定期更新以表示运营资产的当前状态。

模型降阶方法

构建降阶模型的方法主要有两类：基于模型和数据驱动。

基于模型的 ROM 方法依赖于对底层模型的数学或物理理解。哪种 ROM 方法适合您取决于模型的结构和规模。一些 ROM 方法，如结构力学中的 Craig-Bampton 方法，是为基于 PDE 的特定模型设计的。其他方法，如线性化，既支持稀疏模型也支持非稀疏模型，使这些方法适用于不同系统大小。另一方面，平衡截断和零极点截断分别更适合非稀疏模型和稀疏模型。了解有关可用的基于模型的 ROM 方法和选择的更多信息。

数据驱动方法使用来自原始高保真第一性原理模型的输入/输出数据来构造准确表示底层系统的动态或静态降阶模型。您可以使用 Simulink 模型降阶附加功能来设置试验设计，生成输入/输出数据，并使用涵盖各种 ROM 方法的预配置模板训练和评估合适的降阶模型，以此来创建动态 ROM。您可以使用 LSTM、前馈神经网络、神经 ODE 和其他深度学习方法与 Deep Learning Toolbox™ 来开发动态 ROM。构建动态 ROM 的其他方法包括使用 System Identification Toolbox™ 的非线性 ARX 和 Hammerstein-Wiener 模型。非线性 ARX 模型可以使用基于 Statistics and Machine Learning Toolbox™ 提供的机器学习算法的回归函数。要创建合适的静态 ROM，您可以使用经典机器学习模型、曲线拟合、查找表和神经网络。

在创建基于模型和数据驱动的降阶模型时，您需要决定自己愿意作出哪些牺牲。例如，在创建基于模型的 ROM 时，您可能需要在降阶模型中消除超出特定频率的系统动态特性。极端情况是降阶模型仅捕获稳态系统行为，而忽略瞬变动态效应。创建数据驱动的 ROM 涉及牺牲模型的物理深度信息；具体使用哪种 ROM 方法以及作出哪些牺牲取决于您的特定应用。