cir
考克斯-英格索尔-罗斯 (CIR
) 均值回归平方根扩散模型
说明
创建并显示 cir
对象,该对象来源于 sdemrd
(以均值回归形式表示漂移率的 SDE)类。
使用 cir
对象模拟 NVars
个状态变量(以均值回归漂移率形式表示)的样本路径。这些状态变量在 NPeriods
个连续观测周期内由 NBrowns
个布朗运动风险源驱动,用平方根扩散逼近连续时间 CIR 随机过程。
您可以模拟以下形式的任意向量值 CIR 过程:
,其中:
Xt 是过程变量的
NVars
×1
状态向量。S 是均值回归速度(即均值回归速率)的
NVars
×NVars
矩阵。L 是均值回归水平(即长期均值或水平)的
NVars
×1
向量。D 是
NVars
×NVars
对角矩阵,其中沿主对角线的每个元素是状态向量对应元素的平方根。V 是
NVars
×NBrowns
瞬时波动率矩阵。dWt 是
NBrowns
×1
布朗运动向量。
创建对象
描述
使用由一个或多个 CIR
= cir(___,Name,Value
)Name,Value
对组参量指定的其他选项创建一个 CIR
对象。
Name
是属性名称,Value
是其对应的值。Name
必须放在单引号 (''
) 内。您可以按任意顺序指定多个名称-值对组参量,如 Name1,Value1,…,NameN,ValueN
CIR
对象具有以下属性:
StartTime
- 初始观测时间StartState
-StartTime
时的初始状态Correlation
-Correlation
输入参量的访问函数,可作为时间的函数进行调用Drift
- 复合漂移率函数,可作为时间和状态的函数进行调用Diffusion
- 复合扩散率函数,可作为时间和状态的函数进行调用Simulation
- 模拟函数或方法Speed
-Speed
输入参量的访问函数,可作为时间和状态的函数进行调用Level
-Level
输入参量的访问函数,可作为时间和状态的函数进行调用Sigma
-Sigma
输入参量的访问函数,可作为时间和状态的函数进行调用
输入参量
属性
对象函数
interpolate | Brownian interpolation of stochastic differential equations (SDEs) for
SDE , BM , GBM ,
CEV , CIR , HWV ,
Heston , SDEDDO , SDELD , or
SDEMRD models |
simulate | Simulate multivariate stochastic differential equations (SDEs) for
SDE , BM , GBM ,
CEV , CIR , HWV ,
Heston , SDEDDO , SDELD ,
SDEMRD , Merton , or Bates
models |
simByEuler | Euler simulation of stochastic differential equations (SDEs) for
SDE , BM , GBM ,
CEV , CIR , HWV ,
Heston , SDEDDO , SDELD , or
SDEMRD models |
simByTransition | Simulate CIR sample paths with transition
density |
simByQuadExp | Simulate Bates , Heston , and
CIR sample paths by quadratic-exponential discretization
scheme |
simByMilstein | Simulate CIR process sample paths by Milstein
approximation |
simByMilstein2 | Simulate CIR process sample paths by second order Milstein
approximation |
示例
详细信息
算法
当您将必需的输入参数指定为数组时,它们将与特定的参数化形式相关联。相比之下,当您将任一必需的输入参数指定为函数时,几乎可以自定义任何设定。
在没有输入的情况下访问输出参数只会返回原始输入设定。因此,当您不带输入调用这些参数时,它们的行为就像简单的属性,您可以测试指定的原始输入的数据类型(是双精度值还是函数,即是静态的还是动态的)。这对于验证和设计方法非常有用。
当您使用输入调用这些参数时,它们的行为类似于函数,给人以动态行为的印象。该参数接受观测时间 t 和状态向量 Xt,并返回适当维度的数组。即使您最初将输入指定为数组,cir
也会将其视为时间和状态的静态函数,这样可以确保所有参数都可由同一接口访问。
参考
[1] Aït-Sahalia, Yacine. “Testing Continuous-Time Models of the Spot Interest Rate.” Review of Financial Studies, vol. 9, no. 2, Apr. 1996, pp. 385–426.
[2] Aït-Sahalia, Yacine. “Transition Densities for Interest Rate and Other Nonlinear Diffusions.” The Journal of Finance, vol. 54, no. 4, Aug. 1999, pp. 1361–95.
[3] Glasserman, Paul. Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Springer, 2004.
[4] Hull, John. Options, Futures and Other Derivatives. 7th ed, Prentice Hall, 2009.
[5] Johnson, Norman Lloyd, et al. Continuous Univariate Distributions. 2nd ed, Wiley, 1994.
[6] Shreve, Steven E. Stochastic Calculus for Finance. Springer, 2004.
版本历史记录
在 R2008a 中推出另请参阅
drift
| diffusion
| sdeddo
| simulate
| interpolate
| simByEuler
| simByTransition
| nearcorr
主题
- Creating Cox-Ingersoll-Ross (CIR) Square Root Diffusion Models
- Simulating Equity Prices
- Simulating Interest Rates
- Stratified Sampling
- Price American Basket Options Using Standard Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Simulation
- 基础 SDE 模型
- 漂移和扩散模型
- Linear Drift Models
- Parametric Models
- SDEs
- SDE Models
- SDE Class Hierarchy
- Quasi-Monte Carlo Simulation
- Performance Considerations