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时滞微分方程

时滞微分方程的初始值问题求解器

时滞微分方程包含的项的值依赖于先前时间的解。时滞可以固定不变、时间依赖或状态依赖，而求解器函数（dde23、ddesd 或 ddensd）的选择取决于方程中的时滞类型。通常，时滞将导数的当前值与某个先前时间的解的值联系起来，但对于中立型方程，导数的当前值依赖于先前时间的导数值。由于方程依赖于先前时间的解，因此有必要提供一个历史记录函数，该函数传递初始时间 t0 之前的解的值。有关详细信息，请参阅 解算时滞微分方程。

Plotted solutions of two delay differential equation problems

函数

全部展开

dde23求解带有固定时滞的时滞微分方程 (DDE)
ddesd求解带有常规时滞的时滞微分方程 (DDE)
ddensd求解中立型时滞微分方程 (DDE)
ddeget从时滞微分方程 options 结构体中提取属性
ddeset创建或更改时滞微分方程 options 结构体
deval计算微分方程解结构体

主题

  • 解算时滞微分方程

    背景信息、求解器能力和算法以及示例汇总。

  • 具有常时滞的 DDE

    以下示例说明如何使用 dde23 对具有常时滞的 DDE（时滞微分方程）方程组求解。

  • 具有状态依赖时滞的 DDE

    以下示例说明如何使用 ddesd 对具有状态依赖时滞的 DDE（时滞微分方程）方程组求解。Enright 和 Hayashi [1] 将此 DDE 方程组用作测试问题。

  • 具有不连续性的心血管模型 DDE

    此示例说明如何使用 dde23 对具有不连续导数的心血管模型求解。此示例最初由 Ottesen [1] 提出。

  • 中立型 DDE

    以下示例说明如何使用 ddensd 求解中立型 DDE（时滞微分方程），其中时滞出现在导数项中。此问题最初由 Paul [1] 提出。

  • 中立型的初始值 DDE

    以下示例说明如何使用 ddensd 求解具有时间依赖时滞的初始值 DDE（时滞微分方程）方程组。此示例最初由 Jackiewicz [1] 提出。