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边界值问题

常微分方程的边界值问题求解器

边界值问题 (BVP) 是受限于边界条件的常微分方程。与初始值问题不同,BVP 可以有一个有限解、无解或有无限多个解。解的初始估计值是求解 BVP 必不可少的一部分,估计值的质量对于求解器性能乃至计算成功与否都至关重要。bvp4cbvp5c 求解器适用于具有两点边界条件、多点条件、奇异值或未知参数的边界值问题。有关详细信息,请参阅 求解边界值问题

函数

全部展开

bvp4c求解边界值问题 - 四阶方法
bvp5c求解边界值问题 - 五阶方法
bvpinit得出边界值问题求解器的初始估计值
bvpget提取使用 bvpset 创建的 options 结构体中的属性
bvpset创建或更改边界值问题的 options 结构体
deval计算微分方程解结构体
bvpxtend构造用于扩展边界值解的估计值结构体

主题

求解边界值问题

背景信息、求解器能力和算法以及示例汇总。

对具有两个解的 BVP 求解

此示例使用 bvp4c 和两个不同的初始估计值来求 BVP 问题的两个解。

求解具有未知参数的 BVP

以下示例说明如何使用 bvp4c 求解具有未知参数的边界值问题。

求解具有多边界条件的 BVP

以下示例说明如何求解多点边界值问题,其中关注的解满足积分区间内的条件。

求解具有奇异项的 BVP

以下示例说明如何求解埃姆登方程,埃姆登方程是一个具有奇异项的边界值问题,源于对气体球体建模的过程。

使用延拓求解 BVP 问题

以下示例说明如何使用延拓求解难以进行数值求解的边界值问题,延拓实际上是将问题分解成一系列更简单的问题。

使用延拓验证 BVP 一致性

以下示例说明如何使用延拓将 BVP 的一个解逐渐扩展到更大的区间。