qr
QR 分解
语法
说明
[___] = qr(
使用上述任意输出参数组合进行精简分解。输出的大小取决于 A
,"econ")m
×n
矩阵 A
的大小:
如果
m > n
,则qr
仅计算Q
的前n
列和R
的前n
行。如果
m <= n
,则精简分解与常规分解相同。
[
指定置换信息 Q
,R
,P
] = qr(A
,outputForm
)P
是以矩阵还是向量形式返回。例如,如果 outputForm
是 "vector"
,则 A(:,P) = Q*R
。outputForm
的默认值是 "matrix"
,满足 A*P = Q*R
。
[___] = qr(
等效于 A
,0)qr(A,"econ","vector")
。不建议使用此语法。改用 "econ"
选项。
示例
输入参数
输出参数
提示
要求解涉及相同系数矩阵的多个线性系统,请使用
decomposition
对象。对于语法
[C,R] = qr(S,B)
,仅当S
不具有低秩时,X = R\C
的值才是S*X = B
的最小二乘解。
参考
[1] Anderson, E., ed. LAPACK Users’ Guide. 3rd ed. Software, Environments, Tools. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1999. https://doi.org/10.1137/1.9780898719604.
[2] Davis, Timothy A. “Algorithm 915, SuiteSparseQR: Multifrontal Multithreaded Rank-Revealing Sparse QR Factorization.” ACM Transactions on Mathematical Software 38, no. 1 (November 2011): 1–22. https://doi.org/10.1145/2049662.2049670.