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边界值问题

常微分方程的边界值问题求解器

边界值问题 (BVP) 是受限于边界条件的常微分方程。与初始值问题不同，BVP 可以有一个有限解、无解或有无限多个解。解的初始估计值是求解 BVP 必不可少的一部分，估计值的质量对于求解器性能乃至计算成功与否都至关重要。bvp4c 和 bvp5c 求解器适用于具有两点边界条件、多点条件、奇异值或未知参数的边界值问题。有关详细信息，请参阅求解边界值问题。

Plotted solutions of two boundary value problems

函数

求解器

`bvp4c`	求解边界值问题 - 四阶方法
`bvp5c`	求解边界值问题 - 五阶方法
`bvpinit`	得出边界值问题求解器的初始估计值

Get/Set 选项

`bvpget`	提取使用 bvpset 创建的 options 结构体中的属性
`bvpset`	创建或更改边界值问题的 options 结构体

计算和扩展解

`deval`	计算微分方程解结构体
`bvpxtend`	构造用于扩展边界值解的估计值结构体

主题

求解边界值问题
背景信息、求解器能力和算法以及示例汇总。
对具有两个解的 BVP 求解
此示例使用 bvp4c 和两个不同的初始估计值来求 BVP 问题的两个解。
求解具有未知参数的 BVP
以下示例说明如何使用 bvp4c 求解具有未知参数的边界值问题。
求解具有多边界条件的 BVP
以下示例说明如何求解多点边界值问题，其中关注的解满足积分区间内的条件。
求解具有奇异项的 BVP
以下示例说明如何求解埃姆登方程，埃姆登方程是一个具有奇异项的边界值问题，源于对气体球体建模的过程。
使用延拓求解 BVP 问题
以下示例说明如何使用延拓求解难以进行数值求解的边界值问题，延拓实际上是将问题分解成一系列更简单的问题。
使用延拓验证 BVP 一致性
以下示例说明如何使用延拓将 BVP 的一个解逐渐扩展到更大的区间。