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曲线和曲面拟合的库模型列表

使用库模型拟合数据

您可以将 Curve Fitting Toolbox™ 模型库用于 fit 函数的数据拟合。fit、fitoptions 和 fittype 函数使用库模型名称作为输入参数。

库模型类型

下列各表描述曲线和曲面的库模型类型。

  • 使用表中的链接可以获得有关每个库类型的示例和详细信息。

  • 如果您要快速参考作为 fit 函数的输入参数的模型名称，请参阅模型名称和方程。

曲线的库模型类型

说明

distribution

威布尔等分布模型。请参阅Weibull Distributions。

exponential

指数函数和两个指数函数之和。请参阅Exponential Models。

fourier

最多八项傅里叶级数。请参阅Fit Fourier Models。

gaussian

最多八个高斯模型之和。请参阅高斯模型。

interpolant

插值模型，包括线性、最近邻、三次样条和保形三次样条。请参阅Nonparametric Fitting。

polynomial

多项式模型，最高九次。请参阅Polynomial Models。

power

幂函数和两个幂函数之和。请参阅Power Series。

rational

有理方程模型，最高 5 次/5 次（即分子和分母最高 5 次）。请参阅Rational Models。

sin

最多八个正弦函数之和。请参阅Sum of Sines Models。

spline

三次样条和平滑样条模型。请参阅Nonparametric Fitting。

曲面的库模型类型

说明

interpolant

插值模型，包括线性、最近邻、三次样条、双调和以及薄板样条插值。请参阅Interpolation with Curve Fitting Toolbox。

lowess

Lowess 平滑模型。请参阅Lowess Smoothing。

polynomial

多项式模型，最高五次。请参阅Polynomial Models。

模型名称和方程

要指定您要拟合的模型，请查阅下列各表以获得用作 fit 函数的输入参数的模型名称。例如，要指定模型名称为 poly2 的二次曲线：

f = fit(x, y,  'poly2')

多项式模型名称和方程

曲线的多项式模型名称示例方程
poly1Y = p1*x+p2
poly2Y = p1*x^2+p2*x+p3
poly3Y = p1*x^3+p2*x^2+...+p4
以此类推，最大到 poly9Y = p1*x^9+p2*x^8+...+p10

对于多项式曲面，模型名称为 'polyij'，其中 i 是 x 的次数，j 是 y 的次数。i 和 j 的最大值均为 5。多项式的次数是 i 和 j 的最大值。每项中 x 的次数将小于等于 i，每项中 y 的次数将小于等于 j。请参阅下表，了解许多可能示例中的部分示例模型名称和方程。

曲面的多项式模型名称示例方程
poly21Z = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y
poly13 Z = p00 + p10*x + p01*y + p11*x*y + p02*y^2 + p12*x*y^2 + p03*y^3
poly55 Z = p00 + p10*x + p01*y +...+ p14*x*y^4 + p05*y^5

分布模型名称和方程

分布模型名称方程
weibullY = a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

指数模型名称和方程

指数模型名称方程
exp1Y = a*exp(b*x)
exp2Y = a*exp(b*x)+c*exp(d*x)

傅里叶级数模型名称和方程

傅里叶级数模型名称方程
fourier1Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)
fourier2Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+a2*cos(2*x*p)+b2*sin(2*x*p)
fourier3Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+...+a3*cos(3*x*p)+b3*sin(3*x*p)
以此类推，最大到 fourier8 Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+...+a8*cos(8*x*p)+b8*sin(8*x*p)

其中 p = 2*pi/(max(xdata)-min(xdata))。

高斯模型名称和方程

高斯模型名称方程
gauss1Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
gauss2Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)
gauss3Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+...+a3*exp(-((x-b3)/c3)^2)
以此类推，最大到 gauss8 Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+...+a8*exp(-((x-b8)/c8)^2)

幂模型名称和方程

幂模型名称方程
power1Y = a*x^b
power2Y = a*x^b+c

有理模型名称和方程

有理模型的分子和分母均为多项式，其中分母的首项系数设置为 1。模型名称为 ratij，其中 i 是分子的次数，j 是分母的次数。分子和分母的次数最高都为 5。

有理模型名称的示例方程
rat02Y = (p1)/(x^2+q1*x+q2)
rat21Y = (p1*x^2+p2*x+p3)/(x+q1)
rat55Y = (p1*x^5+...+p6)/(x^5+...+q5)

正弦和模型名称和方程

正弦和模型名称方程
sin1Y = a1*sin(b1*x+c1)
sin2Y = a1*sin(b1*x+c1)+a2*sin(b2*x+c2)
sin3Y = a1*sin(b1*x+c1)+...+a3*sin(b3*x+c3)
以此类推，最大到 sin8 Y = a1*sin(b1*x+c1)+...+a8*sin(b8*x+c8)

样条模型名称

曲线拟合支持（但曲面拟合不支持）样条模型。

样条模型名称说明
cubicspline三次插值样条
smoothingspline平滑样条

插值模型名称

类型插值模型名称说明
曲线和曲面linearinterp线性插值
nearestinterp最近邻点插值
cubicinterp三次样条插值
仅曲线pchipinterp保形分段三次埃尔米特 (pchip) 插值
仅曲面biharmonicinterp

双调和 (MATLAB® griddata) 插值

thinplateinterp薄板样条插值

Lowess 模型名称

曲面拟合支持（但曲线拟合不支持）Lowess 模型。

Lowess 模型名称说明
lowess局部线性回归
loess局部二次回归