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信号分析器中的频谱图计算

非平稳信号是频率成分随时间变化的信号。非平稳信号的频谱图是对其频率成分的时间演变的估计。为了构造非平稳信号的频谱图,信号分析器按照以下步骤进行操作:

  1. 将信号分成若干个等长段。各段必须足够短,以使信号的频率成分在一个段内不会明显变化。这些段可以重叠也可以不重叠。

  2. 对每个段进行加窗处理并计算其频谱,以获得短时傅里叶变换

  3. 以分贝为单位逐段显示每个频谱的功率。用基于幅值的颜色图并排显示幅值图像。

频谱图视图在只有一个信号的显示画面中可用。

将信号分成多个段

要构造频谱图,首先将信号分成可能重叠的若干段。在信号分析器中,您可以使用时间分辨率过叠控制段长度和相邻段之间的重叠量。如果未指定长度和重叠,信号分析器会根据信号的整个长度选择一个长度并选择 50% 的重叠。App 会将频谱图的时间轴与时域图的轴对齐。

指定时间分辨率

频谱图选项卡的时间分辨率部分中,点击指定

  • 如果信号没有时间信息,请在样本中指定时间分辨率(段长度)。时间分辨率必须为大于或等于 1 且小于或等于信号长度的整数。

    如果信号有时间信息,请以秒为单位指定时间分辨率。App 会将结果转换为采样点数,并将其舍入到小于或等于该数字但不小于 1 的最接近的整数。时间分辨率必须小于或等于信号持续时间。

  • 将重叠指定为段长度的百分比。App 会将结果转换为样本数,并将其舍入到小于或等于该数字的最接近的整数。

默认时间分辨率

如果对时间分辨率计算选择自动,则信号分析器会使用整个信号的长度来选择段的长度。App 将时间分辨率设置为 ⌈N/d⌉ 个样本,其中方括号表示上限函数,N 是信号长度,d 是除数且取决于 N:

信号长度 (N)除数 (d)段长度
2 个样本 - 63 个样本21 个样本 - 32 个样本
64 个样本 - 255 个样本88 个样本 - 32 个样本
256 个样本 - 2047 个样本832 个样本 - 256 个样本
2048 个样本 - 4095 个样本16128 个样本 - 256 个样本
4096 个样本 - 8191 个样本32128 个样本 - 256 个样本
8192 个样本 - 16383 个样本64128 个样本 - 256 个样本
16384 个样本 - N 个样本128128 个样本 - ⌈N / 128⌉ 个样本

您仍可以指定相邻段之间的重叠。指定重叠会更改段的数量。延伸到信号端点之外的段用零填充。

以包含 7 个样本的信号 [s0 s1 s2 s3 s4 s5 s6] 为例。由于 ⌈7/2⌉ = ⌈3.5⌉ = 4,当没有重叠时,App 将信号分成长度为 4 的两段。段的数量随着重叠的增加而变化。

重叠样本的数量生成的段
0
s0 s1 s2 s3
            s4 s5 s6 0
1
s0 s1 s2 s3
         s3 s4 s5 s6
2
s0 s1 s2 s3
      s2 s3 s4 s5
            s4 s5 s6 0
3
s0 s1 s2 s3
   s1 s2 s3 s4
      s2 s3 s4 s5
         s3 s4 s5 s6

时间对齐

一旦设置了段长度和重叠,段的数量及其边缘位置将保持不变,并且独立于任何缩放或平移。在缩放和平移时,App 会使用放大后的可见关注区域内的段来计算和显示频谱图。

该 App 会执行以下操作:

  • 将频谱图的时间轴与对应时域图的轴对齐。这样,给定时间的频谱就会与它的出现时间对齐。

  • 对于非零重叠,第一个段和最后一个段会延伸到信号端点。

  • 如果最后一个段超出信号端点,则用零填充信号。

当各段重叠为 0% 时,每个段都以实际发生时间为中心。当重叠为非零值时,频谱图时间轴与时域轴的对齐会拉长第一个和最后一个时间区间。所有其他时间区间的长度相同。换句话说,除第一个和最后一个段之外,每个段的中心都对应于实际发生的时间。请参考如下示例:

对段加窗并计算频谱

信号分析器将信号分成若干重叠段后,App 会用 Kaiser 窗对每个段加窗。窗的形状系数 β 以及因此导致的泄漏是可调的。

注意

用于计算信号频谱的泄漏和用于对频谱图段加窗的泄漏彼此独立。您可以单独调整它们。

然后,App 按照 Spectrum Computation in Signal Analyzer中所述的程序计算每个段的频谱,但分辨率带宽的下限是

RBWperformance=4×fspan10241.

总之,信号分析器会在使用段的整个长度可达到的频谱分辨率和计算大型 FFT 时的性能限制之间进行折衷。

  • 如果通过分析整个段得到的分辨率是可实现的,App 使用具有指定形状因子的 Kaiser 窗计算整个段的单一修正周期图。

  • 如果通过分析整个段得出的分辨率无法实现,App 将计算 Welch 周期图:它将段分成若干重叠的子段,对每个子段加窗,并对子段的周期图取平均。App 会选择适当的子段大小、窗和重叠,使合成周期图等效于采用指定 Kaiser 窗计算得到的整段信号的修正周期图。

显示频谱功率

App 使用具有默认 MATLAB® 颜色图的颜色栏,以分贝为单位显示短时傅里叶变换的功率。颜色栏包括频谱图的全功率范围,缩放或平移时,颜色栏不会变化。

您可以更改给定颜色范围表示的幅值水平。在频谱图选项卡上,更改要显示的最小和最大功率值。您还可以设置颜色图,使其包含频谱图放大部分的全功率范围。在 显示 选项卡上,点击 适应颜色图 按钮。

另请参阅

App

函数

相关示例

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