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广义帕累托分布

拟合和计算广义帕累托分布,生成该分布的随机样本

要为分布中的极值事件建模,可使用广义帕累托分布 (GPD)。Statistics and Machine Learning Toolbox™ 提供了几种使用 GPD 的方法。

  • 可通过对样本数据进行概率分布拟合或通过指定参数值来创建概率分布对象 GeneralizedParetoDistribution。然后使用对象函数来计算分布、生成随机数等。

  • 使用 Distribution Fitter App 以交互方式处理 GPD。您可以从该 App 中导出对象并使用对象函数。

  • 将分布特定的函数与指定的分布参数结合使用。分布特定的函数可以接受多个 GPD 的参数。

  • 将一般分布函数(cdficdfpdfrandom)与指定的分布名称 ('Generalized Pareto') 和参数结合使用。

  • 使用 GPD 创建一个 paretotails 对象为分布的尾部建模,并使用另一个分布为中心建模。paretotails 对象是一种分段分布,由尾部的一个或两个 GPD 以及中心的另一个分布组成。创建对象时,您可以使用 paretotailscdffun 参数指定中心的分布类型。cdffun 的有效值为 'ecdf'(插值经验累积分布)、'kernel'(插值核平滑估计量)和函数句柄。创建对象后,您可以使用对象函数来计算分布并生成随机数。

要了解广义帕累托分布,请参阅Generalized Pareto Distribution

对象

GeneralizedParetoDistributionGeneralized Pareto probability distribution object

App

Distribution FitterFit probability distributions to data

函数

全部展开

创建 GeneralizedParetoDistribution 对象

makedistCreate probability distribution object
fitdistFit probability distribution object to data

使用 GeneralizedParetoDistribution 对象

cdfCumulative distribution function
icdfInverse cumulative distribution function
iqrInterquartile range
meanMean of probability distribution
medianMedian of probability distribution
negloglikNegative loglikelihood of probability distribution
paramciConfidence intervals for probability distribution parameters
pdfProbability density function
proflikProfile likelihood function for probability distribution
randomRandom numbers
stdStandard deviation of probability distribution
truncateTruncate probability distribution object
varVariance of probability distribution

创建 paretotails 对象

paretotailsPiecewise distribution with Pareto tails

使用 paretotails 对象

boundaryPiecewise distribution boundaries
cdfCumulative distribution function
icdfInverse cumulative distribution function
lowerparamsLower Pareto tail parameters
nsegmentsNumber of segments in piecewise distribution
pdfProbability density function
randomRandom numbers
segmentPiecewise distribution segments containing input values
upperparamsUpper Pareto tail parameters
gpcdfGeneralized Pareto cumulative distribution function
gppdfGeneralized Pareto probability density function
gpinvGeneralized Pareto inverse cumulative distribution function
gplikeGeneralized Pareto negative loglikelihood
gpstatGeneralized Pareto mean and variance
gpfitGeneralized Pareto parameter estimates
gprndGeneralized Pareto random numbers
mleMaximum likelihood estimates
mlecovAsymptotic covariance of maximum likelihood estimators
histfitHistogram with a distribution fit
概率分布函数Interactive density and distribution plots
probplotProbability plots
qqplotQuantile-quantile plot
randtoolInteractive random number generation

主题

Generalized Pareto Distribution

Learn about the generalized Pareto distribution used to model extreme events from a distribution.

Nonparametric and Empirical Probability Distributions

Estimate a probability density function or a cumulative distribution function from sample data.

Fit a Nonparametric Distribution with Pareto Tails

Fit a nonparametric probability distribution to sample data using Pareto tails to smooth the distribution in the tails.

Nonparametric Estimates of Cumulative Distribution Functions and Their Inverses

Estimate the cumulative distribution function (cdf) from data in a nonparametric or semiparametric way.

利用广义帕累托分布对尾数据建模

此示例说明如何通过最大似然估计对尾数据进行广义帕累托分布拟合。