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常微分方程

常微分方程的初始值问题求解器

MATLAB® 中的常微分方程 (ODE) 求解器可对具有各种属性的初始值问题进行求解。求解器可以处理刚性或非刚性问题、具有质量矩阵的问题、微分代数方程 (DAE) 或完全隐式问题。有关详细信息,请参阅选择 ODE 求解器

函数

全部展开

ode45求解非刚性微分方程 - 中阶方法
ode23求解非刚性微分方程 - 低阶方法
ode113求解非刚性微分方程 - 变阶方法
ode15s求解刚性微分方程和 DAE - 变阶方法
ode23s求解刚性微分方程 - 低阶方法
ode23t求解中等刚性的 ODE 和 DAE - 梯形法则
ode23tb求解刚性微分方程 - 梯形法则 + 后向差分公式
ode15i解算全隐式微分方程 - 变阶方法
decicode15i 计算一致的初始条件
odeget提取 ODE 选项值
odeset为 ODE 和 PDE 求解器创建或修改 options 结构体
deval计算微分方程解结构体
odextend扩展 ODE 的解

主题

选择 ODE 求解器

ODE 背景信息、求解器说明、算法和示例摘要。

求解捕食者-猎物方程

此示例说明如何使用 ode23ode45 求解表示捕食者/猎物模型的微分方程。这两个函数用于对使用可变步长大小 Runge-Kutta 积分方法的常微分方程求数值解。ode23 使用一对简单的 2 阶和 3 阶公式实现中等精度,ode45 使用一对 4 阶和 5 阶公式实现更高的精度。

ODE 选项摘要

介绍 odeset 的用法并通过表格形式说明哪些选项适用于每个 ODE 求解器。

ODE 事件位置

检测 ODE 求解期间的事件。

求解非刚性 ODE

本页包含两个使用 ode45 来求解非刚性常微分方程的示例。MATLAB® 拥有三个非刚性 ODE 求解器。

解算刚性 ODE

本页包含两个使用 ode15s 解算刚性常微分方程的示例。MATLAB® 拥有四个专用于刚性 ODE 的求解器。

解算微分代数方程 (DAE)

使用奇异质量矩阵解算 ODE。

非负 ODE 解

本主题说明如何将 ODE 解约束为非负解。施加非负约束不一定总是可有可无,在某些情况下,由于方程的物理解释或解性质的原因,可能有必要施加非负约束。仅在必要时对解施加此约束,例如不这样做积分就会失败或者解将不适用的情况。

常见 ODE 问题疑难解答

包含常见问题和解决方案的常见问题解答。