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常微分方程

常微分方程的初始值问题求解器

MATLAB® 中的常微分方程 (ODE) 求解器可对具有各种属性的初始值问题进行求解。求解器可以处理刚性或非刚性问题、具有质量矩阵的问题、微分代数方程 (DAE) 或完全隐式问题。有关详细信息,请参阅选择 ODE 求解器

函数

全部展开

ode45求解非刚性微分方程 - 中阶方法
ode23求解非刚性微分方程 - 低阶方法
ode113求解非刚性微分方程 - 变阶方法
ode15s求解刚性微分方程和 DAE - 变阶方法
ode23s求解刚性微分方程 - 低阶方法
ode23t求解中等刚性的 ODE 和 DAE - 梯形法则
ode23tb求解刚性微分方程 - 梯形法则 + 后向差分公式
ode15i解算全隐式微分方程 - 变阶方法
decicode15i 计算一致的初始条件
odeget提取 ODE 选项值
odeset为 ODE 和 PDE 求解器创建或修改 options 结构体
deval计算微分方程解结构体
odextend扩展 ODE 的解

主题

选择 ODE 求解器

ODE 背景信息、求解器说明、算法和示例摘要。

ODE 选项摘要

介绍 odeset 的用法并通过表格形式说明哪些选项适用于每个 ODE 求解器。

ODE 事件位置

检测 ODE 求解期间的事件。

求解非刚性 ODE

本页包含两个使用 ode45 来求解非刚性常微分方程的示例。MATLAB® 拥有三个非刚性 ODE 求解器。

解算刚性 ODE

本页包含两个使用 ode15s 解算刚性常微分方程的示例。MATLAB® 拥有四个专用于刚性 ODE 的求解器。

解算微分代数方程 (DAE)

使用奇异质量矩阵解算 ODE。

非负 ODE 解

本主题说明如何将 ODE 解约束为非负解。施加非负约束不一定总是可有可无,在某些情况下,由于方程的物理解释或解性质的原因,可能有必要施加非负约束。仅在必要时对解施加此约束,例如不这样做积分就会失败或者解将不适用的情况。

求解具有多个初始条件的 ODE 方程组

此示例比较求解具有多组初始条件的常微分方程组的两种方法。

常见 ODE 问题疑难解答

包含常见问题和解决方案的常见问题解答。

特色示例