稀疏矩阵

初等稀疏矩阵、重新排序算法、迭代法、稀疏线性代数

稀疏矩阵能够有效地存储零元素百分比很高的 double 或 logical 数据。满矩阵（或稠密矩阵）会将每个元素都存储在内存中（不管值如何），而稀疏矩阵仅存储非零元素及其行索引。因此，使用稀疏矩阵可极大地减少存储数据所需的内存量。

可以将所有 MATLAB^® 内置算术运算、逻辑运算和索引运算应用于稀疏矩阵，或应用于稀疏矩阵和满矩阵两者。对稀疏矩阵执行的运算返回稀疏矩阵，对满矩阵执行的运算返回满矩阵。有关详细信息，请参阅稀疏矩阵的计算优点和构造稀疏矩阵。

函数

`issparse`	确定输入是否为稀疏矩阵
`nnz`	Number of nonzero matrix elements
`nonzeros`	非零矩阵元素
`nzmax`	为非零矩阵元素分配的存储量
`spfun`	将函数应用于非零稀疏矩阵元素
`spones`	将非零稀疏矩阵元素替换为一
`spparms`	为稀疏矩阵例程设置参数
`spy`	可视化矩阵的稀疏模式
`find`	查找非零元素的索引和值
`full`	将稀疏矩阵转换为满存储

构造稀疏矩阵
将稀疏数据存储为矩阵。
稀疏矩阵的计算优点
稀疏矩阵相对满矩阵的优点。
访问稀疏矩阵
稀疏数据的索引和可视化。
稀疏矩阵运算
稀疏矩阵的重新排序、分解和计算。
线性系统的迭代方法
数值线性代数最重要也是最常见的应用之一是可求解以 A*x = b 形式表示的线性系统。当 A 为大型稀疏矩阵时，您可以使用迭代方法求解线性系统，使用这一方法，您可在计算的运行时间与解的精度之间进行权衡。本主题介绍 MATLAB 中可用于求解方程 A*x = b 的迭代方法。
稀疏矩阵重新排序
此示例说明对稀疏矩阵的各行和列重新排序可能会影响矩阵运算所需的速度和存储空间要求。